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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x
2
+y
2
-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何性质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程 【解析】 ∵圆C：x2+y2-6x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2 ∴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，∴a2+b2=9，① ∵双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx-ay=0， ∴C到渐近线的距离等于半径，即=2 ② 由①②解得：a2=5，b2=4 ∴该双曲线的方程为 故选 A
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考点分析：
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已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=
，φ=
D．ω=
，φ=-
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如图，M、N、P为正方体AC
1
的棱AA
1
、A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点，现沿截面MNP切去锥体A
1
-MNP，则剩余几何体的侧视图（左视图）为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知平面向量
与
的夹角为60°，且满足（
）
=0，若
=1，则
=（ ）
A．2
B．
C．1
D．
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设{a
n
}是等差数列，且a
7
+a
8
+a
9
=15，则其前15项和S
15
=（ ）
A．15
B．45
C．75
D．105
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
，φ=
，φ=-
与
的夹角为60°，且满足（
）
=0，若
=1，则
=（ ）
