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曲线f(x)=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是( ) A. B. C. ...

曲线f(x)=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是( )
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利用导数的几何意义求出切线的斜率,再利用正切函数的单调性即可求出倾斜角的取值范围. 【解析】 设切点P(x,y),过此点的切线的倾斜角为α. ∵f′(x)=3x2-1,∴x∈R). ∴tanα=≥-1, ∵0≤α<π,∴α∈. 故答案为A
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