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设椭圆的焦点为F1、F2,以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为P,若|F1F2...

设椭圆的焦点为F1、F2,以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为P,若|F1F2|=2|PF2|,则椭圆的离心率为   
先根据题意和圆的性质可判断出△PF1F2为直角三角形,根据|F1F2|=2|PF2|,推断出∠PF2F1=60°,进而可求得PF1和PF2,进而利用椭圆的定义求得a和c的关系,则椭圆的离心率可得. 【解析】 由题意△PF1F2为直角三角形,且∠P=90°,∠PF2F1=60°,F1F2=2c, ∴PF2=c,PF1=c,由椭圆的定义知 ,PF1+PF2=c+c=2a, ∴离心率为e==. 故答案为:.
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