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高中数学试题
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命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是¬q成立的（ ） A．充分...
命题p：|x|＜1，命题q：x
2
+x-6＜0，则¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
结合绝对值不等式和一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义和逆否命题的等价性进行判断． 【解析】 由|x|＜1，得-1＜x＜1，即p：-1＜x＜1． 由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即q：-3＜x＜2． 所以q是p的充分不必要条件，根据逆否命题的等价性可知¬p是¬q成立的充分不必要条件． 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
sin690°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列
满足：
，其中
．
（1）当
时，求{a
n
}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列{b
n
}中，
，且b
1
=1．求证：对于
恒成立；
（3）对于
，设{a
n
}的前n项和为S
n
，试比较S
n
+2与
的大小．
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椭圆
的一个焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F
1
，问抛物线y
2
=4x上是否存在一点M，使得M与F
1
关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax
2
+x-3alnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）≤2x-2．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC
1
=2，点D、E分别是AA
1
、CC
1
的中点．
（Ⅰ）求证：AE∥平面BC
1
D；
（Ⅱ）证明：平面BC
1
D⊥平面BCD；
（Ⅲ）求多面体A
1
B
1
C
1
BD的体积V．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足：
，其中
．
时，求{an}的通项公式；
，且b1=1．求证：对于
恒成立；
，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
的大小．
的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
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