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高中数学试题
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已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1...
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,
,则球O的表面积等于( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
先寻找球心,根据S,A,B,C是球O表面上的点,则OA=OB=OC=OS,根据直角三角形的性质可知O为SC的中点,则SC即为直径,根据球的面积公式求解即可. 【解析】 ∵已知S,A,B,C是球O表面上的点 ∴OA=OB=OC=OS=1 又SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,, ∴球O的直径为2R=SC=2,R=1, ∴表面积为4πR2=4π. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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