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已知二次函数f(x)满足条件 (1)f(1+x)=f(1-x); (2)f(x)...

已知二次函数f(x)满足条件
(1)f(1+x)=f(1-x);
(2)f(x)的最大值为15;
(3)二次项系数为-6.求f(x)的解析式.
条件(1)说明二次函数的对称轴是x=1,利用条件(2)和(3)求f(x)的解析式即可. 【解析】 由f (1+x)=f (1-x),则函数的对称轴为x=1, 因为f(x)的最大值为15,且二次项系数为-6, 所以f(x)=-6(x-1)2+15=-6x2+12x+9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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