Question

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求α的值．

Answer

（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式．
（2）通过，求出，通过α的范围，求出α的值．
【解析】
（1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2，
∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，所以ω=2．
故函数的解析式为y=2sin（2x-）+1．
（2）∵，所以，
∴，
∵
∴，
∴，
∴．