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满分5
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高中数学试题
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已知,cos(α-β)=,sin(α+β)=.求sin2α的值.
已知
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=
.求sin2α的值.
本题主要知识是角的变换,要求的角2α变化为(α+β)+(α-β),利用两个角的范围,得到要用的角的范围,用两角和的正弦公式,代入数据,得到结果. 【解析】 由题设知α-β为第一象限的角, ∴sin(α-β)==. 由题设知α+β为第三象限的角, ∴cos(α+β)==, ∴sin2α=sin[(α-β)+(α+β)], =sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β) =.
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考点分析:
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下列说法:
①当x>0且x≠1时,有lnx+
≥2;
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
③函数y=a
x
的图象可以由函数y=2a
x
(其中a>0且a≠1)平移得到;
④已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
>S
5
,则S
9
>S
3
.;
⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的命题的序号为
.
查看答案
直线
的倾斜角为
.
查看答案
函数y=
的导数为
.
查看答案
函数f(x)=x
3
-4x
2
+5x+2的单调减区间为
.
查看答案
函数y=m
2
+
的值域为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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