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满分5
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高中数学试题
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设函数. (1)求ω和ϕ的值; (2)若,求f(x)的取值范围. (3)写出f(...
设函数
.
(1)求ω和ϕ的值;
(2)若
,求f(x)的取值范围.
(3)写出f(x)对称中心.
(1)利用y=cos(ωx+ϕ)型函数的周期公式,可求得ω的值,利用,结合φ的范围即可求得φ的值;(2)将内层函数看做整体,求内层函数的值域,再利用余弦函数的图象和性质求函数的值域;(3)利用余弦曲线的对称中心为(kπ+,0),解方程即可得此函数的对称中心 【解析】 (1)∵的最小正周期为π ∴=π,ω=2 ∵,∴ ∴sinφ=-,又-<φ<0 ∴φ=- (2) ∵,∴2x-∈[-,] ∴-≤f(x)≤1 (3)由2x-=kπ+,k∈Z 得x=kπ+,k∈Z ∴f(x)对称中心为(kπ+,0)
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考点分析:
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已知数列{b
n
}前n项和为S
n
,且b
1
=1,b
n+1
=
S
n
.
(1)求b
2
,b
3
,b
4
的值;
(2)求{b
n
}的通项公式;
(3)求b
2
+b
4
+b
6
+…+b
2n
的值.
查看答案
求函数f(x)=x
3
-4x
2
+x-1的单调区间.
查看答案
已知(
+3x
2
)
n
展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
查看答案
已知
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=
.求sin2α的值.
查看答案
下列说法:
①当x>0且x≠1时,有lnx+
≥2;
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
③函数y=a
x
的图象可以由函数y=2a
x
(其中a>0且a≠1)平移得到;
④已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
>S
5
,则S
9
>S
3
.;
⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的命题的序号为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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