设曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为，则曲线C上到直线l的距离为3的点有个...

设曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

，直线l的参数方程为 manfen5.com 满分网

，则曲线C上到直线l的距离为3的点有个．

先消去参数化简曲线C的参数方程、直线l的参数方程为普通方程，可得圆心C及其半径，再利用点到直线l的距离公式可得圆心到直线l的距离，与半径r=3半径即可得出点的个数．【解析】曲线C的参数方程为，消去参数θ化为：（x-2）2+（y+1）2=9，∴圆心C（2，-1），半径r=3．直线l的参数方程为，消去参数t得3x+4y+3=0． ∵圆心C（2，-1）到直线l的距离d==1，半径r=3． ∴曲线C上到直线l的距离为3的点有2个．故答案为2．

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考点分析：

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