Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（ ）
A．S₆
B．S₁₁
C．S₁₂
D．S₁₃

Answer

根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a8为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．
【解析】
由a2+a6+a10=a1+d+a1+5d+a1+9d=3（a1+5d）=3a6
=为一确定的常数，
从而 =11a6为确定的常数，
故选B．