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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
由题意可先判断出f(x)=x2+2x=(x+1)2-1在(0,+∞)上单调递增,根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(-∞,0)上单调递增,从而可比较2-a2与a的大小,解不等式可求a的范围 【解析】 ∵f(x)=x2+2x=(x+1)2-1在(0,+∞)上单调递增 又∵f(x)是定义在R上的奇函数 根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(-∞,0)上单调递增 ∴f(x)在R上单调递增 ∵f(2-a2)>f(a) ∴2-a2>a 解不等式可得,-2<a<1 故选B
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考点分析:
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数,则下列各个和中,也为确定的常数的是( )
A.S
6
B.S
11
C.S
12
D.S
13
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已知
的值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
已知|
|=1,
•
=
,(
-
)
2
=
,则
与
的夹角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
查看答案
函数
的定义域为( )
A.(-4,-1)
B.(-4,1)
C.(-1,1)
D.(-1,1]
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若命题p:a>0,q:方程
=1表示双曲线,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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