Question

已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由极值的知识结合二次函数可得a＞b，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得．
【解析】
求导数可得f′（x）=x2+2ax+b2，
要满足题意需x2+2ax+b2=0有两不等实根，
即△=4（a2-b2）＞0，即a＞b，
又a，b的取法共3×3=9种，
其中满足a＞b的有（1，0），（2，0），（2，1），
（3，0），（3，1），（3，2）共6种，
故所求的概率为P=
故选D