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满分5
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高中数学试题
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向量,设函数g(x)=•(a∈R,且a为常数). (1)若x为任意实数,求g(x...
向量
,设函数g(x)=
•
(a∈R,且a为常数).
(1)若x为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在
上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
先根据向量的数量积的坐标表示及辅助角公式,二倍角公式求出函数g(x)=2sin(2x+)+a (1)根据周期公式T=可求周期 (2)由x得范围可求2x+的范围,结合正弦函数的性质可分别求解函数的最大值与最小值,可求 【解析】 ∵=(2分) =x+a+1 =sin2x+cos2x+a=(6分) (1)由周期公式可得,T==π(8分) (2)∵0≤x<, ∴ 当2x+,即x=时,ymax=2+a(10分) 当2x+,即x=0时,ymin=1+a ∴a+1+2+a=7,即a=2.(12分)
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考点分析:
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试题属性
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