已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都等于1,
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点M(-1,0)的直线与曲线C有两个交点A,B,且FA⊥FB,求直线l的斜率.
考点分析:
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已知函数
,函数g(x)=2-f(-x).
(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若当x∈(-1,0)时,g(x)<tf(x)恒成立,求实数t的最大值.
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已知数列{a
n}及其前n项和S
n满足:a
1=3,S
n=2S
n-1+2
n(n≥2,n∈N*).
(1)证明:设b
n=
,{b
n}是等差数列;
(2)求S
n及a
n.
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向量
,设函数g(x)=
•
(a∈R,且a为常数).
(1)若x为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在
上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
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设曲线y=x
n+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n,令a
n=log
2x
n,则a
1+a
2+…+a
15的值为
.
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已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x
2-1)(y
2-1)的最小值为
.
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