以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（） A．x2+y2+...

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）
A．x²+y²+2x=0
B．x²+y²+x=0
C．x²+y²-x=0
D．x²+y²-2x=0

先求抛物线y2=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x-1）2+y2=1，即x2-2x+y2=0，故选D．

考点分析：

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曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
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设x，y∈R，则“x=0”是“复数x+yi为纯虚数”的（）条件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
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设函数

，
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）记f（x）的导函数为g（x），若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤g（x）≤a成立，试确定实数a的取值范围．

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都等于1，
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点M（-1，0）的直线与曲线C有两个交点A，B，且FA⊥FB，求直线l的斜率．

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已知函数

，函数g（x）=2-f（-x）．
（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若当x∈（-1，0）时，g（x）＜tf（x）恒成立，求实数t的最大值．

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试题属性

以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ） A．x2+y2+...