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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体( ) A.外...

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体( )
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A.外接球的半径为manfen5.com 满分网
B.体积为manfen5.com 满分网
C.表面积为manfen5.com 满分网
D.外接球的表面积为manfen5.com 满分网
确定直观图的形状,计算外接球的半径,即可得到结论. 【解析】 由三视图可知,这是侧面ACD⊥ABC,高DE=的三棱锥,AC=2,EB=1, 所以三棱锥的体积为××2×=, 设外接球的圆心为0,半径为x,则OE=-x, 在直角三角形OEC中,OE2+CE2=OC2,即(-x)2+1=x2,解得半径x=, 所以外接球的表面积为4πx2=4π×=, 所以A,B,C都不正确, 故选D.
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考点分析:
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