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高中数学试题
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函数f(x)=++cx+d(a<b)在R上单调递增,则的最小值为( ) A.1 ...
函数f(x)=
+
+cx+d(a<b)在R上单调递增,则
的最小值为( )
A.1
B.3
C.4
D.9
利用导数研究函数的单调性、二次函数的单调性即可得出. 【解析】 f′(x)=ax2+bx+c. ∵三次函数f(x)=++cx+d(a<b)在R上单调递增, ∴f′(x)≥0在R上恒成立(不恒等于0), ∴,即a>0,b2≤4ac, ∴, ∴=≥,当且仅当a=b-a,即b=2a时取等号, 故的最小值为 故答案为 C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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