已知抛物线y2=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，则|F...

已知抛物线y²=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，则|FA|+|FB|= ．

设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立．可得根与系数的关系，利用弦长公式可得|FA|+|FB|=x1+x2+p即可．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立．化为x2-5x+4=0，∴x1+x2=5． ∴|FA|+|FB|=x1+x2+p=5+2=7．故答案为7．

考点分析：

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