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满分5
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高中数学试题
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若=1-ni（m，n∈R）．则m+ni为（ ） A．2+i B．2-i C．1+...
若
=1-ni（m，n∈R）．则m+ni为（ ）
A．2+i
B．2-i
C．1+2i
D．1-2i
化简等式左边的复数为a+bi的形式，根据复数相等的条件可得，可求m，n即可． 【解析】 ∵=1-ni（m，n∈R）， ∴m=（1-ni）（1+i）=n+1+i-ni 根据复数相等的条件可得， ∴n=1，m=2，则m+ni=2+i 故选A．
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考点分析：
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设
，
，
，则a，b，c的大小顺序是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
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i+i
2
+i
3
的值（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知函数
．
（1）如果a＞0，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l
1
、l
2
，使l
1
⊥PF，l
2
⊥l l
1
∩l
2
=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA
1
=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC
1
∥平面EB
1
C；
（Ⅱ）求直线ED
1
与平面EB
1
C所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1-ni（m，n∈R）．则m+ni为（ ）
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
，
，
，则a，b，c的大小顺序是（ ）
．
上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围．