Question

甲乙两同学对话：（ ）
甲说：“若三角形周长为l，面积为s，则内切圆半径为．类比可得三棱锥表面积为s，体积为V，则内切球半径为．
乙说：“若直角三角形的边长为a，b则其外接圆半径为．类比若三棱锥三条棱两两垂直且长为a，b，c．则外接球半径为．
A．甲乙都对
B．甲乙都不对
C．甲对乙不对
D．乙对甲不对

Answer

本题考查的知识点是类比推理，但归纳推理和类比推理的结论不一定正确，我们还要继续进一步证明结论，由此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径，因此，乙同学类比的结论是错误的．
【解析】
利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的；
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，
可求得其半径，
因此，乙同学类比的结论是错误的．
故选C