Question

已知复数Z=2m-1+（m+1）i
（1）若复数Z所对应的点在第一象限，求实数m的取值范围；
（2）若复数，求实数m的取值范围．

Answer

（1）写出复数z的共轭复数，对应的点在第一象限，说明其实部大于0，虚部大于0，列不等式求解a的取值范围．
（2）利用复数的模的关系式，直接列出不等式求解即可．
【解析】
（1）复数Z=2m-1+（m+1）i
若复数Z所对应的点在第一象限，
则，解得：m＞，
所以数对应的点在第一象限的实数m的取值范围是{m|m＞}．
（2）因为，所以，解得．