登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件: ①f(x)在[...
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件:
①f(x)在[m,n]内是单调的;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].
则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.若函数f(x)=
存在“和谐区间”,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(
)
D.(1,3)
易得函数在区间[m,n]是单调的,由f(m)=m,f(n)=n可得故m、n是方程ax2-(a+1)x+a=0的两个同号的实数根,由△=(a+1)2-4a2>0,解不等式即可. 【解析】 由题意可得函数f(x)=在区间[m,n]是单调的, 所以[m,n]⊆(-∞,0)或[m,n]⊆(0,+∞),则f(m)=m,f(n)=n, 故m、n是方程的两个同号的实数根, 即方程ax2-(a+1)x+a=0有两个同号的实数根,注意到mn==1>0, 故只需△=(a+1)2-4a2>0,解得<a<1, 结合a>0,可得0<a<1 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示(单位:cm)则该组合体的体积为.( )
A.72000cm
3
B.64000cm
3
C.56000cm
3
D.44000cm
3
查看答案
已知x,y满足约束条件
,则z=2x+4y的最小值为( )
A.-14
B.-15
C.-16
D.-17
查看答案
如图,在△ABC中,点D是BC边上靠近B的三等分点,则
=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
在△ABC中,“A=60°”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )
A.y=x
-1
B.y=log
2
C.y=|x|
D.y=-x
2
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.