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满分5
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高中数学试题
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不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是 ．
不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是
．
由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2，化简解出即可． 【解析】 由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2， 化为x（x+1）＜0，解得-1＜x＜0． ∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜0}． 故答案为{x|-1＜x＜0}．
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考点分析：
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对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（
）
D．（1，3）
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一简单组合体的三视图及尺寸如图（1）示（单位：cm）则该组合体的体积为．（ ）
A．72000cm
3
B．64000cm
3
C．56000cm
3
D．44000cm
3
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已知x，y满足约束条件
，则z=2x+4y的最小值为（ ）
A．-14
B．-15
C．-16
D．-17
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如图，在△ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，“A=60°”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=2x+4y的最小值为（ ）
=（ ）
”的（ ）