Question

（极坐标选做题）
极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+sinθ）=8的距离的最大值是    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
【解析】
曲线ρ=-4cosθ 即 x2+y2+4x=0，（x+2）2+y2=4，表示圆心为（-2，0），半径等于2的圆．
直线ρ（cosθ+sinθ）=8 即 x+y-8=0，
圆心到直线的距离等于 =5，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于5+2=7，
故答案为：7．