已知点A、B的坐标分别是（0，-1）、（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．
考点分析：
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若正数项数列{a
n}的前n项和为Sn，首项a
1=1，点P（
，S
n+1）在曲线y=（x+1）
2上．
（1）求a
2，a
3；
（2）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（3）设b
n=
，Tn表示数列{b
n}的前项和，若Tn≥a恒成立，求Tn及实数a的取值范围．
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在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥．
（1）请判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）证明AB⊥平面BEF；
（3）求二面角M-EF-B的余弦值．
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某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是
，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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已知函数f（x）=cos
2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若α∈（
，
）且f（α+
）=
，求cosα的值．
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（极坐标选做题）
极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+
sinθ）=8的距离的最大值是
．
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