Question

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₄₀等于（ ）
A．80
B．30
C．26
D．16

Answer

先由等比数列的前n项和公式列方程组解得q10，，然后分别求出q40、，最后再次运用等比数列的前n项和公式求S40．
【解析】
由题意知等比数列{an}的公比q＞0，且q≠1，
则有
，得1+q10+q20=7，即q20+q10-6=0，
解得q10=2，
则q40=16，且代入①得=-2，
所以=-2×（1-16）=30．
故选B．