登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱...
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是（ ）
A．96
B．16
C．24
D．48
由球的体积可以求出半径，从而得棱柱的高；由球与正三棱柱的三个侧面相切，得球的半径和棱柱底面正△边长的关系，求出边长，即求出底面正△的面积；得出棱柱的体积． 【解析】 由球的体积公式，得πR3=， ∴R=2． ∴正三棱柱的高h=2R=4． 设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：•a=2， ∴a=4． ∴该正三棱柱的体积为：V=S底•h=•a•a•sin60°•h=•（4）2•4=48． 故答案为：D
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知不等式（x+y）（
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
查看答案
已知变量x，y满足
，目标函数是z=2x+y，则有（ ）
A．z
max
=12，z
min
=3
B．z
max
=12，z无最小值
C．z
min
=3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
查看答案
下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
10
=2，S
30
=14，则S
40
等于（ ）
A．80
B．30
C．26
D．16
查看答案
某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
A．72π
B．48π
C．30π
D．24π
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，则这个三棱柱的体积是（ ）
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
，目标函数是z=2x+y，则有（ ）