已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b} （1）求a，b的...

已知不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax²-（2a+b）x+2b＜0．

（1）把1代入原不等式对应的方程求出a的值，把a代回原不等式求解不等式的解集得b的值；（2）把（1）中求出的a，b的值代入不等式，利用因式分解法求解不等式．【解析】（1）因为不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以1为方程ax2-3ax+6=0的一个根，则a-3a+6=0， ∴a=3，即3x2-9x+6＞0，解得x＜1或x＞3，∴；（2）由（1）知，3x2-8x+4＜0，即（3x-2）（x-2）＜0，解得．所以不等式的解集为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等