Question

已知命题p：∃x∈R，e^x≤0，q：∀x∈R，2^x＞x²，下列命题中，真命题是（ ）
A．p∧q
B．p∨q
C．（￢p）∧q
D．（￢p）∨q

Answer

先由函数的性质推导出命题P是假命题，再由指数函数的性质推导出命题q为假命题．由此得到（￢p）∨q是真命题．
【解析】
由于∀x∈R，ex＞0，
∵命题P：∃x∈R，ex≤0，
∴命题P是假命题．
∵取x=2∈R，则22=22，
命题q：∀x∈R，2x＞x2，
∴命题q为假命题．
∴（￢p）∨q是真命题．
故选D．