若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-...

若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（）
A．（a，b）和（b，c）内
B．（-∞，a）和（a，b）内
C．（b，c）和（c，+∞）内
D．（-∞，a）和（c，+∞）内

由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．【解析】 ∵a＜b＜c，∴f（a）=（a-b）（a-c）＞0，f（b）=（b-c）（b-a）＜0，f（c）=（c-a）（c-b）＞0，由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（a，b），（b，c）内．故选A．

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考点分析：

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，则f（x）的定义域为（）
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，0]
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，+∞）
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=（）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等