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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x
1,x
2∈[0,3],且x
1≠x
2时,都有
.给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
(把所有正确命题的序号都填上)
考点分析:
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已知函数
是(-∞,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是
.
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已知函数
,则方程g[f(x)]-a=0(a为正实数)的实数根最多有( )个.
A.6个
B.4个
C.7个
D.8个
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已知函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=
,则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为( )
A.-
B.
C.-
D.
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