Question

已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是（ ）
A．a∥b
B．a⊥b
C．a，b相交但不垂直
D．a，b异面

Answer

经过直线a作平面γ且γ∩α=c，可证出a∥c进而得到c∥β，再由线面平行的性质定理证出c∥b，从而得到a∥b．
【解析】
经过直线a作平面γ，
设γ∩α=c，则由线面平行性质定理，可得a∥c
因为a∥β，所以c∥β
∵c∥β，α∩β=b，c⊂α
∴c∥b，因此可得a∥b
即a与b的位置关系是a∥b
故选：A