一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行...

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为 km．

先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的长度，求得BM．【解析】如图，依题意有 AB=15×4=60， ∠MAB=30°，∠AMB=45°，在△AMB中，由正弦定理得=，解得BM=30（km），故答案为30．

考点分析：

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在△ABC中，若AB= manfen5.com 满分网

，AC=5，且cosC= manfen5.com 满分网

，则BC= ．查看答案

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= manfen5.com 满分网

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．查看答案

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A= °．查看答案

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a= ．查看答案

A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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