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满分5
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高中数学试题
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已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.
已知a=3
,c=2,B=150°,求边b的长及S
△
.
由B的度数求出sinB及cosB的值,利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB,将a,c及cosB的值代入,开方即可求出b的值;利用三角形的面积公式表示出三角形的面积,将a,c及sinB的值代入,即可求出S△. 【解析】 ∵a=3,c=2,cosB=cos150°=-, ∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49,则b=7, 又a=3,c=2,sinB=sin150°=, ∴S△=acsinB=×3×2×=.
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考点分析:
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一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为
km.
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,AC=5,且cosC=
,则BC=
.
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1
B
1
C
1
D
1
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1
B
1
,B
1
C
1
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,过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=
.
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2
=b
2
+bc+c
2
,则A=
°.
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在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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