Question

在△ABC中，，求b，c．

Answer

由A的度数求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，使面积等于，把sinA的值代入可得bc的值，然后再求出cosA的值，由a的值及cosA的值，利用余弦定理表示出a2，配方变形后，把bc及cosA的值代入，开方可得b+c的值，联立bc的值与b+c的值，即可求出b和c的值．
【解析】
∵，sinA=sin120°=，
∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=-，且a=，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2-bc，
即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，（8分）
而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．（10分）