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高中数学试题
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定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质: (1)2*2006=1;(2)(...
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:
(1)2*2006=1;(2)(2n+2)*2006=3•[(2n)*2006],则2008*2006的值是
.
设(2n)*2006=an,则(2n+2)*2006=an+1,且a1=1,由此知an+1=3an,即(2n)*2006=3n-1,由此能求出2008*2006的值. 【解析】 设(2n)*2006=an, 则(2n+2)*2006=an+1,且a1=1, ∴an+1=3an, ∴an=3n-1, 即(2n)*2006=3n-1, ∴2008*2006=31003. 故答案为:31003.
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考点分析:
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=
.
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函数y=cos
2
x+sinxcosx的值域为
.
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已知点C在线段AB的延长线上,且
,则λ=
.
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关于x的方程(x
2
-1)
2
-|x
2
-1|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有6个不同的实根;
其中假命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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锐角△ABC中,若A=2B,则
的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(1,
)
C.(
,2)
D.(
,
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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