Question

如图①，②，③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形中花盆的盆数a_n=    ．

Answer

观察图形很容易看出第一个图象由一盆花，第二个图形比第一个图形多放了6盆，第三个图形比第二个图形多放了2×6盆，可得后面图形花盆数前面图形花盆数存在关系，an-an-1=6×（n-1），利用累加法可得答案．
【解析】
由图知a1=1
a2-a1=6=6×（2-1），
a3-a2=12=6×（3-1），
…
an-an-1=6×（n-1），
∴an=1+6+12+…+6×（n-1）=1+=3n2-3n+1
故答案为3n2-3n+1