设函数f(x)=ax
3-2bx
2+cx+4d (a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)若x
1,x
2∈[-1,1]时,求证:|f(x
1)-f(x
2)|≤
.
考点分析:
相关试题推荐
已知点P
n(a
n,b
n)都在直线l:y=2x+2上,P
1为直线l与x轴的交点,数列{a
n}成等差数列,公差为1(n∈N
*).
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若f(n)=
(m∈Z),问是否存在k∈N
*,使得f(k+5)=2f(k)-2成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求证:
(n≥2,n∈N
*).
查看答案
已知A、B、C是三角形的三个内角
(Ⅰ)若满足3sinB-sin(2A+B)=0,
,求角C的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当c=
时求a
2+b
2的最小值.
查看答案
已知
(x>1),
(1)若
,求g(x)的最小值;
(2)若不等式
对于一切
恒成立,求实数m的取值范围.
查看答案
设数列{a
n}前n的项和为 S
n,且(3-m)S
n+2ma
n=m+3(n∈N*).其中m为常数,m≠-3且m≠0
(1)求证:{a
n}是等比数列;
(2)若数列{a
n}的公比满足q=f(m)且
为等差数列,并求b
n.
查看答案
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
.
(1)若
,求角α的值;
(2)若
,求
的值.
查看答案