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满分5
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高中数学试题
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设z=1-i（i为虚数单位），则z2（ ） A．-1-i B．-1+i C．1+...
设z=1-i（i为虚数单位），则z
2
（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1+i
D．1-i
利用复数代数形式的乘除运算可由z=1-i求得z2及，从而可得答案． 解；∵z=1-i， ∴z2=-2i； ====1+i， ∴z2+=-2i+（1+i）=1-i． 故选D．
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考点分析：
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设函数f（x）=ax
3
-2bx
2
+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x
1
，x
2
∈[-1，1]时，求证：|f（x
1
）-f（x
2
）|≤
．
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已知点P
n
（a
n
，b
n
）都在直线l：y=2x+2上，P
1
为直线l与x轴的交点，数列{a
n
}成等差数列，公差为1（n∈N
*
）．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=
（m∈Z），问是否存在k∈N
*
，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：
（n≥2，n∈N
*
）．
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已知A、B、C是三角形的三个内角
（Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，
，求角C的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=
时求a
2
+b
2
的最小值．
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已知
（x＞1），
（1）若
，求g（x）的最小值；
（2）若不等式
对于一切
恒成立，求实数m的取值范围．
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设数列{a
n
}前n的项和为 S
n
，且（3-m）S
n
+2ma
n
=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}的公比满足q=f（m）且
为等差数列，并求b
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
．
．
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（n≥2，n∈N*）．
为等差数列，并求bn．
，求角C的值；
时求a2+b2的最小值．
（x＞1），
，求g（x）的最小值；
对于一切
恒成立，求实数m的取值范围．