函数f（x）=x3-mx2+4x在[1，3]上是单调增函数，则实数m的取值范围是...

函数f（x）=

x³-

mx²+4x在[1，3]上是单调增函数，则实数m的取值范围是（）
A．m≤5
B．m manfen5.com 满分网

C．m≤4
D．m

求函数的导数，利用导数含函数单调性的关系进行判断，要使f（x）在[1，3]上单调增函数，则f'（x）≥0恒成立即可．【解析】函数导数为f'（x）=x2-mx+4，要使f（x）在[1，3]上单调增函数，则f'（x）≥0恒成立即可．即f'（x）=x2-mx+4≥0在[1，3]上恒成立．即成立．因为，当且仅当，x=2时取等号，所以m≤4．故选C．

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考点分析：

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对于函数y=e^x，曲线y=e^x在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线 y=e^x在切线y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1．类比上述推理：对于函数y=lnx（x＞0），有不等式（）
A．lnx≥x+1（x＞0）
B．lnx≤1-x（x＞0）
C．lnx≥x-1（x＞0）
D．lnx≤x-1（x＞0）
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若