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设函数f(x)=sinx+x2013,令f1(x)=f′(x),是f2(x)=f...

设函数f(x)=sinx+x2013,令f1(x)=f′(x),是f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x)(n∈N+),则f2013=   
分别求出函数的导数,通过观察每个式子的特点寻找出规律,根据归纳推理得到结果. 【解析】 由题意可知:, , , , , 所以根据归纳推理可知, f2013(x)=f2012'(x)=cos⁡x+2013⋅2012⋅⋅⋅1=cos⁡x+2013!, 故答案为:cosx+2013!.
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