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若集合M={-1,0,1},N={y|y=cosx,x∈R},则M∩N=( ) ...
若集合M={-1,0,1},N={y|y=cosx,x∈R},则M∩N=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx.
(1)若函数F(x)=mf(x)+3x-2x
2在x=1处取得极值,求函数F(x)的单调区间;
(2)设函数G(x)=f(x)+
,若对任意x∈(0,1),都有G(x)<0成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1、F
2,离心率为
,P为椭圆C上的任一点,△PF
1F
2的周长为4+2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点D(0,
)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列(O为坐标原点),求直线l的方程.
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为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 9 | 12 | 5 | 1 | 1 |
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关?
(2)现从月收入在[15,25)和[25,35)的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查,记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
附:K
2=
,n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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已知函数f(x)=
sin2ω+2cos
2ωx-1(ω>0)的最小正周期为2π.
(1)当x∈R时,求f(x)的值域;
(2)在△ABC中,三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知f(A)=1,a=2
,sinB=2sinC,求△ABC的面积S.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AB⊥AC,BC=1,AB=
,BB
1=2,点E是棱CC
1中点.
(1)求证:EB
1⊥平面ABE;
(2)若二面角B-AE-A
1的大小为锐角α,求cosα.
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