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设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的(...
设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的( )
A.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
B.若α∥β,m⊄β,m∥α,则m∥β
C.若α⊥β,m⊥α,则m∥β
D.若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
考点分析:
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“2<x<3”是“x(x-5)<0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若复数
是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为( )
A.-2
B.2
C.1
D.-1
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若集合M={-1,0,1},N={y|y=cosx,x∈R},则M∩N=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
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已知函数f(x)=lnx.
(1)若函数F(x)=mf(x)+3x-2x
2在x=1处取得极值,求函数F(x)的单调区间;
(2)设函数G(x)=f(x)+
,若对任意x∈(0,1),都有G(x)<0成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1、F
2,离心率为
,P为椭圆C上的任一点,△PF
1F
2的周长为4+2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点D(0,
)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列(O为坐标原点),求直线l的方程.
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