已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（）．则丨2-丨的最大值和最小值分别为（...

已知向量

=（cosθ，sinθ），向量 manfen5.com 满分网

=（

）．则丨2

丨的最大值和最小值分别为（）
A．4 manfen5.com 满分网

，0
B．4，0
C．16，0
D．4，4

由题意可得2-=（ 2cosθ-，2sinθ-），求得 =8-8sin（θ+），可得的最大值为16，最小值为0，从而求得丨2-丨的最大值和最小值．【解析】 ∵向量=（cosθ，sinθ），向量=（），则2-=（ 2cosθ-，2sinθ-）， ∴=+=4cos2θ-4cosθ+2+4sin2θ-4sinθ+2=8-8（cosθ+sinθ）=8-8sin（θ+）． ∴的最大值为16，最小值为0，故丨2-丨的最大值和最小值分别为4和0，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等