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下列说法错误 的是( ) A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命...
下列说法错误 的是( )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
B.命题p:∃x∈R,x2-2x+4<0,则¬p:∀x∈R,x2-2x+4≥0
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
D.特称命题“∃x∈R,使-2x2+x-4=0”是真命题
考点分析:
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若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,
]
B.[-1,4]
C.[-5,5]
D.[-3,7]
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集合A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x}则(∁
RA)∩B等于( )
A.φ
B.{x|x<2}
C.{x|x≥5}
D.{x|2≤x<5}
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点在原点,焦点为F(0,1),过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD,与y轴分别交于C、D两点,且AC与BD交于点M,直线AD与直线BC交于点N.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)若直线MN与y轴的交点恰为R(0,2),求证:直线AB过定点.
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已知函数f(x)=
x
2-mlnx+(m-1)x,m∈R.
(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值;
(2)当m=-2时,讨论函数f(x)+x的单调性;
(3)在(2)的条件下,求证,对任意x
1,x
2∈(0,+∞)且x
1≠x
2,有
>-1.
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2n-1,数列{b
n}的前n项和为T
n,且满足T
n=1-b
n(1)求{b
n}的通项公式;
(2)在{a
n}中是否存在使得
是{b
n}中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
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