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已知抛物线y2=4x焦点为F,A(2,2),P为抛物线上的点,则丨PA丨+丨PF...

已知抛物线y2=4x焦点为F,A(2,2),P为抛物线上的点,则丨PA丨+丨PF丨的最小值为   
设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小,进而可推断出当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,答案可得. 【解析】 设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD| ∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小 当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为2-(-1)=3 故答案为3.
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考点分析:
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