考点分析:
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抛物线y
2=4x上一点M到准线的距离为3,则点M的横坐标x为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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复数z=
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当|
-
|<
时,求实数t取值范围.
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已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2,+∞)上不具有单调性.
(I)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f'(x)是f(x)的导函数,设
,试证明:对任意两个不相等正数x
1、x
2,不等式
恒成立.
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,D、E、F分别为B
1A、C
1C、BC的中点.
(I)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:B
1F⊥平面AEF;
(Ⅲ)求二面角B
1-AE-F的余弦值.
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