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若命题p：∀x∈R，2x2-1＞0，则该命题的否定是（ ） A．∀x∈R，2x2...
若命题p：∀x∈R，2x2-1＞0，则该命题的否定是（ ）
A．∀x∈R，2x2-1＜0
B．∀x∈R，2x2-1≤0
C．∃x∈R，2x2-1≤0
D．∃x∈R，2x2-1＞0
考点分析：
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当|
-
|＜
时，求实数t取值范围．
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设函数f（x）=
+（m+1）x+1．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意实数m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x
2m
2-（x
2+1）m+x
2-x+1恒成立，求x的取值范围．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=
，且AB=AA
1=2，D、E、F分别为B
1A、C
1C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1F⊥平面AEF；
（3）求三棱锥E-AB
1F的体积．
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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 |
| 甲班 | a=______ | b=______ | 50 |
| 乙班 | c=24 | d=26 | 50 |
| 合计 | e=______ | f=______ | 100 |
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
附：
，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知函数f（x）=sin（x+
）+2sin
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=
，△ABC的面积S=
，a=
，求sinB+sinC的值．
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