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满分5
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高中数学试题
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是...
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A．（
）
B．（-1，1）
C．（
）
D．（
）
根据直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，进而构造关于k的不等式组，解不等式可得答案． 【解析】 联立方程得 （1-k2）x2-4kx-10=0…① 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点， 则方程①有两个不等的负根 ∴ 解得：k∈（） 故选D
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考点分析：
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等轴双曲线
的离心率e的值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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“双曲线的方程为
”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．（1，0）
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若命题p：∀x∈R，2x
2
-1＞0，则该命题的否定是（ ）
A．∀x∈R，2x
2
-1＜0
B．∀x∈R，2x
2
-1≤0
C．∃x∈R，2x
2
-1≤0
D．∃x∈R，2x
2
-1＞0
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当|
-
|＜
时，求实数t取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）
）
）
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（O为坐标原点），当|
-
|＜
时，求实数t取值范围．
的离心率e的值是（ ）
”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ）
的焦点坐标是（ ）
